如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，AD的中点，下列说法正确的是（　　）

A、当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B、当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

C、当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

D、当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形