如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B₁C₁和AC上，B₁E=3EC₁ ， AC=BC=CC₁=4

（1）求证：BC⊥AC₁；

（2）试探究满足EF∥平面A₁ABB₁的点F的位置，并给出证明．