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某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价,随机选取了50名购买该家电的消费者,让他们根据实际使用体验进行评分.

(Ⅰ)设消费者的年龄为 ,对该款智能家电的评分为 .若根据统计数据,用最小二乘法得到 关于 的线性回归方程为 ,且年龄 的方差为 ,评分 的方差为 .求 的相关系数 ,并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.

(Ⅱ)按照一定的标准,将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请判断是否有 的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

好评

差评

青年

8

16

中老年

20

6

附:线性回归直线 的斜率 ;相关系数 ,独立性检验中的 ,其中 .

临界值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

知识点
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