将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）

第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）

（1）请画出第一次分割示意图；

（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）