已知函数f（x）=alnx+ ， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．

（1）若a=1，求f（x）的最小值；

（2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；