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已知函数f(x)=lnx﹣ax2﹣x(a∈R).

(1)当a=1时,求函数f(x)在(1,﹣2)处的切线方程;

(2)当a≤0时,分析函数f(x)在其定义域内的单调性;

(3)若函数y=g(x)的图象上存在一点P(x0 , y0),使得以P为切点的切线m将图象分割为c1 , c2两部分,且c1 , c2分别完全位于切线m的两侧(除了P点外),则称点x0为函数y=g(x)的“切割点“.问:函数f(x)是否存在满足上述条件的切割点.

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