已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C．

（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；

（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|²﹣|QE|²=32，求圆心横坐标a的取值范围．