阅读下列材料：

老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：

题目1：已知（a﹣3）²+|b﹣1|=0，求a，b的值．

解：∵（a﹣3）²+|b﹣1|=0，

∴a﹣3=0，b﹣1=0．

∴a=3，b=1．

题目2：已知（a﹣3）²+|b﹣1|=1，求a，b的值．

解：∵（a﹣3）²+|b﹣1|=1，

∴（a﹣3）²=0，|b﹣1|=1或（a﹣3）²=1，|b﹣1|=0．

∴a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．

老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．

请阅读以上材料，解答下列问题：

（1）补全题目1的解答过程；

（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件 ．