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如图1,给定锐角三角形ABC,小明希望画正方形DEFG,使D,E位于边BC上,F,G分别位于边AC,AB上,他发现直接画图比较困难,于是他先画了一个正方形HIJK,是的H,I,位于射线BC上,K位于射线BA上,而不需要求J必须位于AC上.这是他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.

阅读以上材料,回答小明接下来研究的以下问题:

(1)如图2,给定锐角三角形ABC,画出所有长宽比为2:1的长方形DEFG,使D,E位于边BC上,F,G分别位于边AC,AB上.

(2)已知三角形ABC的面积为36,BC=12,在第(1)问的条件下,求长方形DEFG的面积.

 

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