【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．

【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？

【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．

也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x₁ ， 先在直线y=kx+b上确定点（x₁ ， y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂ ， y₁），然后再x轴上确定对应的数x₂ ， …，以此类推．

【解决问题】研究输入实数x₁时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．