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如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.

(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;

②直接写出△ODE的面积;

(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.

 

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