已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣1=0有实数根，k为正整数．

（1）求k的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x²+2x+k﹣1的图象的对称轴和顶点坐标．