在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．