如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与⊙O的交点，连接BD，BF．

（1）求证：∠CDE=∠E；

（2）若OD=4，EF=1，求CD的长．