如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；

（2）求直线DE的解析式；

（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2，)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．

①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；

②求FG的长度．