如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：

（1）求k值与一次函数y=k₁x+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．