给出下列命题：

（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；

（2）若∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；

（3）已知a＞0，a≠1，函数f（x）= ，若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 ，则实数a的取值集合为 ；

（4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x²﹣1）²﹣|x²﹣1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为．