在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a²+b²=c²；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a²+b²＞c² ， 理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD²=b²﹣x² ， 在Rt△ADB中，AD²=c²﹣（a﹣x）²

∴a²+b²=c²+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a²+b²＞c²

∴当△ABC为锐角三角形时，a²+b²＞c²

所以小明的猜想是正确的．