双曲线C：=1的左、右焦点分别为F1、F2 ，点P在右支上，且PF1与圆x2+y2=a2相切，切点为PF1的中【参考答案】

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双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在右支上，且PF₁与圆x²+y²=a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则△F₁PF₂的面积为（）

A、9

B、3

C、 $\text{[math]}$

D、1

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参考答案