已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（   ）

A、∃x∈R，f（x）≤f（x₀）

B、∃x∈R，f（x）≥f（x₀）

C、∀x∈R，f（x）≤f（x₀）

D、∀x∈R，f（x）≥f（x₀）