已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=0，当x≠1时，f（x）=|ln|x﹣1||，设函数g（x）=f（x）﹣m（m为常数）的零点个数为n，则n的所有可能值构成的集合为（   ）

A、{0，4}

B、{3，4}

C、{0，3，4}

D、{0，1，3，4}