定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，则对任意的x₁＜x₂ ， f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜2的（   ）

A、充分不必要条件

B、充要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件