若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=ra_n+r（n∈N^* ， 实数r是非零常数），则“r=1”是“数列{a_n}是等差数列”的（   ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件