设A₁ ， A₂ ， …，A_n（n≥4）为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集，为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行第j列的数为： ．则下列说法中，错误的是（   ）

A、数阵中第一列的数全是0当且仅当A₁=∅

B、数阵中第n列的数全是1当且仅当A_n=S

C、数阵中第j行的数字和表明集合A_j含有几个元素

D、数阵中所有的n²个数字之和不超过n²﹣n+1