试题详情
已知圆锥曲线 E： 
．
（I）求曲线 E的离心率及标准方程；
（II）设 M（x0 ， y0）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．
①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k1 ， k2 ， 求证：k1k2=﹣ ；
②试问OP2+OQ2是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．
（I）求曲线 E的离心率及标准方程；
（II）设 M（x0 ， y0）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．
①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k1 ， k2 ， 求证：k1k2=﹣ ；
②试问OP2+OQ2是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．