如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（   ）

A、线段EF的长逐渐增大

B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不改变

D、线段EF的长不能确定