已知函数f（x）=x²﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法正确的是

①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；

②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；

③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；

④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．