趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的．如图，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L=31m，P与A的距离L₁=9m，传送带以v₀=1m/s的恒定速率向左运动．比赛中，挑战者（视为质点）在A点相对地面静止，听到硝声后开始以a₁=2m/s²的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经△t=2s爬起，然后又以a₂=1m/s²的加速度，在传送带上匀加速到B点．假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间．