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为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).

(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;

优分

非优分

总计

男生

女生

总计

50

(ii)据列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”?

(Ⅱ)将频率视作概率,从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求成绩为优分人数X的分布列与数学期望.

参考公式:K2= (n=a+b+c+d).

参考数据:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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参考答案
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