阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（）

故∠2=∠3（）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（）

∴∠3=∠4（）

∴DE平分∠BDE（）