如图，椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 ．

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．