已知函数 ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；

（Ⅲ）若 ，且 ，求f（x₀+1）的值．