已知函数f（x）= （a，b∈R）在点 （2，f（2）） 处切线的斜率为﹣ ﹣ln 2，且函数过点（4， ）．

（Ⅰ）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；

（Ⅱ）若g（x）= （k∈N^*），对任意的实数x₀＞1，都存在实数x₁ ， x₂满足0＜x₁＜x₂＜x₀ ， 使得f（x₀）=f（x₁）=f（x₂），求k 的最大值．