已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ， 已知两切线的斜率互为倒数，证明： ＜a＜ ．