如图1，在边长为 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面OBC；

（Ⅱ）求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值．