定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2ⁿ﹣2，2ⁿ⁺¹﹣2]（n∈N^* ， n≥2），都有f（x）= f（ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣log_ax有且只有三个零点，则a的取值范围是（   ）

A、[2，10]

B、[ ， ]

C、（2，10）

D、[2，10）