已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是（只填序号）．

①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；

②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；

④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．