在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： （φ为参数，实数a＞0），曲线C₂： （φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ ）与C₁交于O、A两点，与C₂交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α= 时，|OB|=2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求2|OA|²+|OA|•|OB|的最大值．