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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)= ,称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有以下四个命题:

①f(f(x))=1;

②函数f(x)是偶函数;

③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立;

④存在三个点A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)),C(x3 , f(x3)),使得△ABC为等边三角形.

其中真命题的个数是(   )

A、4
B、3
C、2
D、1
知识点
参考答案
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