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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围.

解:2x2﹣12x+14=2(x2﹣6x)+14=2(x2﹣6x+32﹣32)+14

=2[(x﹣3)2﹣9]+14=2(x﹣3)2﹣18+14=2(x﹣3)2﹣4.

∵无论x取何实数,总有(x﹣3)2≥0,∴2(x﹣3)2﹣4≥﹣4.

即无论x取何实数,2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数.

问题:已知x可取任何实数,则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是(   )

A、有最大值﹣23
B、有最小值﹣23
C、有最大值23
D、有最小值23
知识点
参考答案
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