如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a₁ ， 按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a_n ， 则a_n=．