下列命题中错误的是（   ）

A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

C、如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线

D、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β