如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ，导轨平面与水平面的夹角 ，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为 的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 、电阻为 ．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻 ，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：