如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程x²+2ax－b²＝0的一个根（     ）

A、线段AD的长

B、线段BC的长

C、线段EC的长

D、线段AC的长