如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax²－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边.连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是.