如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S_△ABM＝4S_△FDM；②PN＝ ；③tan∠EAF＝ ；④△PMN∽△DPE，正确的是（　　）

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④