根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．

如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

又∵∠1＝∠3．

∴∠2+∠3＝180°（等量代换）

∴AB∥．

∴∠4＝∠1．

又∵∠1＝∠D（已知）

∴∠D＝（等量代换）

∴BC∥DE（）．