如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图像恰好经过斜边A′B的中点C，S_△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（   ）

A、3

B、4

C、6

D、8