如图①是一辆吊车的实物图，图②是其工作示意图，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m，AC是可以伸缩的起重臂，当AC的长度为9m，张角∠HAC为138°时，求起重臂顶点C离地面BD的高度(结果保留小数点后一位)。

(参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan 48°≈1.11)