在四棱锥 的底面是菱形， 底面 ，O，E 分别是 的中点， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线PB与平面 所成角的正弦值；

（III）在DC边上是否存在点F，使 与 所成角的余弦值为 ，若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由.